Global EE

Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00004606

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00004606

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $36\sqrt{2}$ . Найдите длину стороны этого квадрата.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ квадрата — это диаметр описанной около него окружности, поэтому она равна $2R$.

Диагональ связана со стороной как $d=a\sqrt2$, откуда сторона $a=\dfrac{2R}{\sqrt2}=R\sqrt2$.

$$a=R\sqrt2=36\sqrt2\cdot\sqrt2=72.$$

Ответ

72
Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)