Окружность,… — Задание 16 ОГЭ по математике №00004595

Задание №16. Окружность, круг и их элементы

Окружность, описанная вокруг многоугольника

№2. Задание 16

ID: 00004595

Угол $$A$$ четырёхугольника $$ABCD$$ , вписанного в окружность, равен $$78°$$ . Найдите угол $$C$$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 16 ОГЭ по математике — Окружность, описанная вокруг многоугольника

Источник: ФИПИ

Решение

Четырёхугольник вписан в окружность, а у вписанного четырёхугольника суммы противоположных углов равны $180^\circ$ .

Углы $$A$$ и $$C$$ противоположные, поэтому

$\angle C=180^\circ-\angle A=180^\circ-78^\circ=102^\circ.$

Ответ

102

Видеоразбор

Другие задания по теме «Окружность, описанная вокруг многоугольника» (8)