Задание 11 ОГЭ по математике: Установите соответствие и впишите ответ. На рисунках изображены…

№2. Задание 11

ID: 00001770

Установите соответствие и впишите ответ.
На рисунках изображены графики функции вида $y = ax^2 + bx + c.$ Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) $a > 0, c > 0$

Б) $a < 0, c > 0$

В) $a > 0, c < 0$

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Решение

На рисунках — параболы, то есть графики функций вида $y=ax^2+bx+c$ .

Знак коэффициента $a$ определяет направление ветвей параболы: ветви направлены вверх — значит $a \gt 0$ , ветви направлены вниз — значит $a \lt 0$ .

Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$ , то есть ордината точки, в которой парабола пересекает ось $y$ : точка выше нуля — $c \gt 0$ , ниже нуля — $c \lt 0$ .

Пара А (a \gt 0, c \gt 0): ищем график с ветвями вверх и пересечением оси $y$ выше нуля — это график 3, у него $a \gt 0$ и $c \gt 0$ .

Пара Б (a \lt 0, c \gt 0): ищем график с ветвями вниз и пересечением оси $y$ выше нуля — это график 2, у него $a \lt 0$ и $c \gt 0$ .

Пара В (a \gt 0, c \lt 0): ищем график с ветвями вверх и пересечением оси $y$ ниже нуля — это график 1, у него $a \gt 0$ и $c \lt 0$ .

Получается соответствие: А — 3, Б — 2, В — 1, то есть последовательность 321.

Ответ

321