Параболы — Задание 11 ОГЭ по математике №00043980

Все три функции квадратичные, их графики — параболы. Узнавать их будем по двум приметам: куда направлены ветви и с какой стороны от оси $y$ лежит вершина.

Правило: если старший коэффициент $a\gt 0$, ветви параболы направлены вверх, если $a\lt 0$ — вниз. Абсцисса вершины находится по формуле $x_0=-\dfrac{b}{2a}$.

У функции А $a=-3\lt 0$ — ветви вниз. Среди графиков ветви вниз только у графика $3$, значит, А — $3$.

У Б и В $a=3\gt 0$, ветви у обеих вверх. Найдём вершины. У Б: $x_0=-\dfrac{21}{2\cdot 3}=-\dfrac{21}{6}=-3{,}5$ — вершина левее оси $y$. У В коэффициент $b=-21$, поэтому $x_0=-\dfrac{-21}{6}=3{,}5$ — вершина правее оси $y$.

На рисунке вершина графика $1$ лежит левее оси $y$, а графика $2$ — правее. Значит, Б — $1$, В — $2$.

Проверим себя значением в вершине. У Б при $x=-3{,}5$: $3\cdot 12{,}25-21\cdot 3{,}5+32=36{,}75-73{,}5+32=-4{,}75$. Вершина графика $1$ и правда ниже оси $x$, в точке $(-3{,}5;-4{,}75)$.

Итак: А — $3$, Б — $1$, В — $2$.