Параболы — Задание 11 ОГЭ по математике №00045782

По графику параболы $y=ax^2+bx+c$ видны знаки двух коэффициентов: $a$ — по направлению ветвей, $c$ — по точке пересечения с осью $y$.

Начнём с $a$. Если $a\gt 0$, ветви смотрят вверх; если $a\lt 0$ — вниз. Среди наших парабол ветви вверх только у параболы 3, а среди наборов $a\gt 0$ только в наборе Б. Значит, Б — это график 3.

Проверим у неё и $c$. Почему $c$ видно на оси $y$: при $x=0$ формула даёт $y=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=c$, то есть точка пересечения с осью $y$ стоит на высоте $c$. Парабола 3 пересекает ось $y$ выше нуля — $c\gt 0$, как и требует набор Б.

Остались параболы 1 и 2. У обеих ветви вниз, то есть $a\lt 0$, — по ветвям их не различить, различает знак $c$.

Парабола 1 пересекает ось $y$ высоко над нулём — $c\gt 0$, это набор А. Парабола 2 пересекает ось $y$ ниже нуля — $c\lt 0$, это набор В.

Обрати внимание: ширина параболы на знак $a$ не влияет — узкие параболы 1 и 3 смотрят в разные стороны.

Записываем номера графиков под буквами А, Б, В: $1$, $3$, $2$.