ID: 00001688
Решите уравнение 3x^2 = 9x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: ФИПИ
Это неполное квадратное уравнение: в нём нет свободного члена (числа без x).
Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль.
3x^2 - 9x = 0
Делить обе части на x нельзя — так потеряется корень x = 0. Вместо этого вынесем общий множитель 3x за скобки.
3x\,(x - 3) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
x_1 = 0, \qquad x_2 = 3
Проверим корень x = 3 подстановкой: 3 \cdot 3^2 = 27 и 9 \cdot 3 = 27 — равенство верное.
По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел 0 и 3 меньший — это 0.