ID: 00001680
Решите уравнение 6x^2 = 36x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: ФИПИ
Это неполное квадратное уравнение: в нём нет свободного члена (числа без x).
Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль.
6x^2 - 36x = 0
Делить обе части на x нельзя — так потеряется корень x = 0. Вместо этого вынесем общий множитель 6x за скобки.
6x\,(x - 6) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
x_1 = 0, \qquad x_2 = 6
Проверим корень x = 6 подстановкой: 6 \cdot 6^2 = 216 и 36 \cdot 6 = 216 — равенство верное.
По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел 0 и 6 меньший — это 0.