ID: 00001680
Решите уравнение $6x^2 = 36x.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: ФИПИ
Это неполное квадратное уравнение: в нём нет свободного члена (числа без $x$).
Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль.
$$6x^2 - 36x = 0$$
Делить обе части на $x$ нельзя — так потеряется корень $x = 0$. Вместо этого вынесем общий множитель $6x$ за скобки.
$$6x\,(x - 6) = 0$$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
$$x_1 = 0, \qquad x_2 = 6$$
Проверим корень $x = 6$ подстановкой: $6 \cdot 6^2 = 216$ и $36 \cdot 6 = 216$ — равенство верное.
По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $0$ и $6$ меньший — это $0$.