ID: 00001679
Решите уравнение $x^2 = 5x.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: ФИПИ
Это неполное квадратное уравнение: в нём нет свободного члена (числа без $x$).
Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль.
$$x^2 - 5x = 0$$
Делить обе части на $x$ нельзя — так потеряется корень $x = 0$. Вместо этого вынесем общий множитель $1x$ за скобки.
$$1x\,(x - 5) = 0$$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
$$x_1 = 0, \qquad x_2 = 5$$
Проверим корень $x = 5$ подстановкой: $1 \cdot 5^2 = 25$ и $5 \cdot 5 = 25$ — равенство верное.
По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $0$ и $5$ меньший — это $0$.