ID: 00001678
Решите уравнение $10x^2 = 80x.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Источник: ФИПИ
Это неполное квадратное уравнение: в нём нет свободного члена (числа без $x$).
Перенесём всё в левую часть, чтобы справа остался ноль.
$$10x^2 - 80x = 0$$
Делить обе части на $x$ нельзя — так потеряется корень $x = 0$. Вместо этого вынесем общий множитель $10x$ за скобки.
$$10x\,(x - 8) = 0$$
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
$$x_1 = 0, \qquad x_2 = 8$$
Проверим корень $x = 8$ подстановкой: $10 \cdot 8^2 = 640$ и $80 \cdot 8 = 640$ — равенство верное.
По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $0$ и $8$ меньший — это $0$.