Квадратные… — Задание 9 ОГЭ по математике №00001671

Перед нами квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -9$, $c = 18$.

Решим его через дискриминант. Вычислим $D$ по формуле.

$$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9$$

Дискриминант положителен, значит у уравнения два корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D} = \sqrt{9} = 3$.

Находим корни по формуле корней квадратного уравнения.

$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{9 \pm 3}{2}$$

$$x_1 = \dfrac{9 - 3}{2} = 3, \qquad x_2 = \dfrac{9 + 3}{2} = 6$$

Проверим корень $x = 3$ подстановкой в уравнение: $1 \cdot 3^2 - 9 \cdot 3 + 18 = 0$ — верно.

По условию в ответ нужно записать меньший из корней. Из чисел $3$ и $6$ меньший — это $3$.