Задание 16 Базовая Математика №00051145

Приведём всё к основанию $2$. Шестнадцать — это четыре двойки: $16=2^{4}$.

Значит, $16^{2}=\left(2^{4}\right)^{2}=2^{4\cdot2}=2^{8}$.

Делим степени с одним основанием — показатели вычитаются:

$$\dfrac{2^{16}}{2^{8}}=2^{16-8}=2^{8}.$$

Значение дроби делим на $2^{5}$:

$$2^{8}:2^{5}=2^{8-5}=2^{3}=8.$$

Проверим себя обычными числами: $16^{2}=256$, $2^{16}=65536=256\cdot256$, значит дробь равна $256$, а $256:32=8$.