Задание 16 Базовая Математика №00051144

Все числа здесь — степени двойки, поэтому переведём восьмёрку в двойки: $8=2\cdot2\cdot2=2^{3}$.

Тогда $8^{3}=\left(2^{3}\right)^{3}=2^{3\cdot3}=2^{9}$: при возведении степени в степень показатели перемножаются.

Теперь дробь — частное степеней с одним основанием, показатели вычитаем:

$$\dfrac{2^{12}}{2^{9}}=2^{12-9}=2^{3}.$$

Знак «:» относится к значению всей дроби, его и делим на $2^{4}$:

$$2^{3}:2^{4}=2^{3-4}=2^{-1}=\dfrac{1}{2}=0{,}5.$$

Проверим себя обычными числами: $2^{12}=4096$, $8^{3}=512$, $4096:512=8$, а $8:16=0{,}5$.