Цилиндр

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00051092

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно $$3$$ и $$8$$ , а второго — $$4$$ и $$9$$ . Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Цилиндр

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Боковая поверхность цилиндра, если её развернуть, — прямоугольник. Одна его сторона — высота цилиндра, другая — длина окружности основания $2\pi R$ . Поэтому $S=2\pi R h$ .

Первый цилиндр: $S_1=2\pi\cdot 3\cdot 8=48\pi$ .

Второй цилиндр: $S_2=2\pi\cdot 4\cdot 9=72\pi$ .

$\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{72\pi}{48\pi}=\dfrac{3}{2}=1{,}5.$

Проверим себя: $48\cdot 1{,}5=72$ — верно.

Ответ

1,5

Другие задания по теме «Цилиндр» (8)