Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032705

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения с кванторами «любой» и «существует»

№2. Задание 8

ID: 00032705

Во дворе школы растёт всего три дерева: ясень, берёза и осина. Ясень ниже берёзы на 1 метр, но выше осины на 2 метра.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Ясень, растущий во дворе школы, ниже осины, растущей там же.
  2. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.
  3. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.
  4. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Ясень ниже берёзы на 1 метр, но выше осины на 2 метра: Осина $<$ Ясень $<$ Берёза.

Утверждение 2: если другое дерево ниже ясеня, а ясень ниже берёзы, то это дерево тем более ниже берёзы — работает транзитивность. Верно. Утверждение 4: три высоты связаны строгой цепочкой неравенств, значит никакие два из этих трёх деревьев не совпадают по высоте. Верно.

Утверждение 1 (ясень ниже осины) прямо противоречит условию — на самом деле наоборот, ясень выше осины. Утверждение 3 не гарантировано: другое дерево может оказаться как раз между ясенем и берёзой — тогда оно ниже берёзы, но не ниже ясеня.

Ответ

24
Другие задания по теме «Утверждения с кванторами «любой» и «существует»» (7)