Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00042763

Три девочки сравниваются по возрасту. Выясним порядок и проверим утверждения.

Маша младше Ани на год — значит, Аня на $1$ год старше Маши. Маша старше Ксюши на два года — значит, Ксюша на $2$ года младше Маши. Порядок от младшей к старшей: Ксюша, Маша, Аня. Например, если Маше $10$ лет, то Ане $10+1=11$, а Ксюше $10-2=8$.

Утверждение 1. Если девочка старше Маши, а Маша старше Ксюши, то эта девочка тем более старше Ксюши. Верно.

Утверждение 2. Среди трёх названных девочек самая младшая — Ксюша, моложе неё никого из них нет. Верно.

Утверждение 3. Девочка, которая старше Ксюши на один год (в примере ей $9$ лет), младше Маши. Значит, не любая девочка старше Ксюши старше и Маши. Неверно.

Утверждение 4. Аня старше Ксюши на $1+2=3$ года, они не ровесницы. Неверно.

Верны утверждения 1 и 2.

То же видно по годам рождения: Аня родилась на год раньше Маши, а Ксюша — на два года позже Маши. Девочка «помимо указанных» может родиться в любой год, поэтому утверждения про «любую» девочку нужно проверять для всех возможных возрастов.

Утверждение 4 можно опровергнуть и от противного: если бы Аня и Ксюша были ровесницами, Маша была бы младше Ани и одновременно старше её — так не бывает.