Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00042772

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения с кванторами «любой» и «существует»

№2. Задание 8

ID: 00042772

Маша старше Алисы на год, но младше Кати на два года. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

 

1) Среди указанных девочек нет никого старше Кати.

2) Любая девочка, помимо указанных, которая младше Кати, также младше Маши.

3) Любая девочка, помимо указанных, которая младше Маши, также младше Кати.

4) Алиса и Катя одного возраста.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Три девочки сравниваются по возрасту. Расставим их по порядку и проверим каждое утверждение.

Маша старше Алисы на год — значит, Алиса на $1$ год младше Маши. Маша младше Кати на два года — значит, Катя на $2$ года старше Маши. Порядок от младшей к старшей: Алиса, Маша, Катя. Например, если Маше $10$ лет, то Алисе $10-1=9$, а Кате $10+2=12$.

Утверждение 1. Самая старшая из трёх названных девочек — Катя, старше неё никого из них нет. Верно.

Утверждение 2. Девочка, которая младше Кати всего на год (в примере ей $11$ лет), старше Маши. Значит, не любая девочка младше Кати младше и Маши. Неверно.

Утверждение 3. Если девочка младше Маши, а Маша младше Кати, то эта девочка тем более младше Кати. Верно.

Утверждение 4. Катя старше Алисы на $1+2=3$ года, они не ровесницы. Неверно.

Верны утверждения 1 и 3.

Ответ

13
Другие задания по теме «Утверждения с кванторами «любой» и «существует»» (8)