Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00050994

Задание №8. Анализ утверждений

Логические задачи на рассуждение

№2. Задание 8

ID: 00050994

В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если в жилом доме 14 этажей, то в нём установлены газовые плиты.

2) Если в жилом доме установлены газовые плиты, то в этом доме менее 14 этажей.

3) Если в жилом доме больше 15 этажей, то в нём установлены электрические плиты.

4) Если в жилом доме установлены газовые плиты, то в нём более 12 этажей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Условие — это правило: «если в доме больше $$12$$ этажей, то плиты в нём электрические, а газовых нет». Про дома, где $$12$$ этажей и меньше, условие ничего не говорит. Проверим каждое утверждение.

1) В доме $$14$$ этажей, а $14\gt 12$ . По условию плиты там электрические, а не газовые. Неверно.

2) Если в доме газовые плиты, он не может быть выше $$12$$ этажей — иначе там стояли бы электрические. Значит, этажей не больше $$12$$ , а тем более меньше $$14$$ . Верно.

3) Если этажей больше $$15$$ , то их и больше $$12$$ , поэтому плиты электрические. Верно.

4) Дом с газовыми плитами, как мы выяснили в пункте 2, не выше $$12$$ этажей, а утверждение обещает больше $$12$$ . Неверно.

Верны утверждения 2 и 3.

Ответ

Другие задания по теме «Логические задачи на рассуждение» (8)