Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00042780

Задание №8. Анализ утверждений

Логические задачи на рассуждение

№2. Задание 8

ID: 00042780

Миша младше Лёши на год, но старше Коли на два года. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Лёша и Коля одного возраста.

2) Среди указанных мальчиков нет никого младше Коли.

3) Любой мальчик, помимо указанных, который старше Миши, также старше Коли.

4) Любой мальчик, помимо указанных, который старше Коли, также старше Миши

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Три мальчика сравниваются по возрасту. Расставим их по порядку и проверим каждое утверждение.

Миша младше Лёши на год — значит, Лёша на $$1$$ год старше Миши. Миша старше Коли на два года — значит, Коля на $$2$$ года младше Миши. Порядок от младшего к старшему: Коля, Миша, Лёша. Например, если Мише $$12$$ лет, то Лёше $$12+1=13$$ , а Коле $$12-2=10$$ .

Утверждение 1. Лёша старше Коли на $$1+2=3$$ года, поэтому они не ровесники. Неверно.

Утверждение 2. Среди трёх названных мальчиков самый младший — Коля, моложе него никого из них нет. Верно.

Утверждение 3. Если мальчик старше Миши, а Миша старше Коли, то этот мальчик тем более старше Коли. Верно.

Утверждение 4. Мальчик, который старше Коли всего на год (в примере ему $$11$$ лет), младше Миши. Значит, не любой мальчик старше Коли старше и Миши. Неверно.

Верны утверждения 2 и 3.

Ответ

Другие задания по теме «Логические задачи на рассуждение» (8)