Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00042777

Условие говорит: каждый сотрудник, не отдыхавший на море, отдыхал на даче. Значит, сотрудника, который не был ни на море, ни на даче, не бывает: если не был на море — обязательно был на даче.

Утверждение 1. Сотрудник либо был на море, либо не был; если не был — то был на даче. В любом случае он отдыхал хотя бы в одном из двух мест. Верно.

Утверждение 2. Возьмём сотрудника, который не отдыхал на даче. Если бы он не отдыхал и на море, то по условию обязан был бы отдыхать на даче — противоречие. Значит, он отдыхал на море, а утверждение говорит обратное. Неверно.

Утверждение 3. Человек, который не отдыхал ни на даче, ни на море, по условию не может быть сотрудником фирмы. А утверждение называет такую Татьяну сотрудницей. Неверно.

Утверждение 4. Сотрудник, не отдыхавший на даче, не мог одновременно не отдыхать на море — это мы показали, разбирая утверждение 2. Значит, он отдыхал на море. Верно.

Верны утверждения 1 и 4.

На круговой схеме: внутри прямоугольника «все сотрудники» пуста только часть вне обоих кругов — сотрудников, не бывших ни на даче, ни на море, нет. Это и есть утверждение 1.

Заметим: утверждение 2 говорит о сотруднике, который не был ни на даче, ни на море, — по второму предложению условия такого сотрудника быть не может (кто не был на море, был на даче).