Global EE

Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00042776

Задание №8. Анализ утверждений

Логические задачи на рассуждение

№2. Задание 8

ID: 00042776

Некоторые сотрудники фирмы летом 2025 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

 

1) Если Владимир летом 2025 года не отдыхал ни на даче, ни на море, то он является сотрудником этой фирмы.

2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2025 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море.

3) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2025 года или на даче, или на море, или и там, и там.

4) Если сотрудник этой фирмы летом 2025 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Условие говорит: каждый сотрудник, не отдыхавший на море, отдыхал на даче. Значит, сотрудника, который не был ни на море, ни на даче, не бывает: если не был на море — обязательно был на даче.

Утверждение 1. Человек, который не отдыхал ни на даче, ни на море, по условию не может быть сотрудником фирмы. А утверждение называет такого Владимира сотрудником. Неверно.

Утверждение 2. Возьмём сотрудника, который не отдыхал на даче. Если бы он не отдыхал и на море, то по условию обязан был бы отдыхать на даче — противоречие. Значит, он отдыхал на море, а утверждение говорит обратное. Неверно.

Утверждение 3. Сотрудник либо был на море, либо не был; если не был — то был на даче. В любом случае он отдыхал хотя бы в одном из двух мест. Верно.

Утверждение 4. Сотрудник, не отдыхавший на даче, не мог одновременно не отдыхать на море — это мы показали, разбирая утверждение 2. Значит, он отдыхал на море. Верно.

Верны утверждения 3 и 4.

Ответ

34
Другие задания по теме «Логические задачи на рассуждение» (8)