Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032626

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения с кванторами «любой» и «существует»

№2. Задание 8

ID: 00032626

В некоторый момент температура воздуха в Москве была равна $3^{\circ}\text{С}$. В этот же момент в Архангельске было на $4^{\circ}\text{С}$ холоднее, чем в Москве, а в Махачкале — на $3^{\circ}\text{С}$ теплее, чем в Москве.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. В Москве было теплее, чем в Махачкале.
  2. В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Архангельске, также было теплее, чем в Москве.
  3. В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Махачкале, также было теплее, чем в Москве.
  4. В Махачкале было теплее, чем в Архангельске.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

В Москве было $3^{\circ}\text{С}$. В Архангельске — на $4^{\circ}\text{С}$ холоднее: $3-4=-1^{\circ}\text{С}$. В Махачкале — на $3^{\circ}\text{С}$ теплее: $3+3=6^{\circ}\text{С}$.

Утверждение 4: Махачкала ($6^{\circ}$) теплее Архангельска ($-1^{\circ}$) — верно напрямую. Утверждение 3: если какой-то другой город теплее Махачкалы ($6^{\circ}$), а Махачкала теплее Москвы ($3^{\circ}$), то этот город тем более теплее Москвы. Верно.

Утверждение 1 (в Москве теплее, чем в Махачкале) противоречит подсчёту: $3<6$, в Москве было холоднее. Утверждение 2 не гарантировано: другой город может быть теплее Архангельска, но при этом холоднее Москвы (оказаться как раз между ними).

Ответ

34
Другие задания по теме «Утверждения с кванторами «любой» и «существует»» (7)