Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032673

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения с кванторами «любой» и «существует»

№2. Задание 8

ID: 00032673

Во дворе школы растёт всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
  2. Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
  3. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
  4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра: Клён $<$ Берёза $<$ Дуб.

Утверждение 1: три высоты связаны строгой цепочкой неравенств, значит никакие два из этих трёх деревьев не совпадают по высоте. Верно. Утверждение 4: если другое дерево ниже клёна, а клён ниже берёзы, то это дерево тем более ниже берёзы — работает транзитивность. Верно.

Утверждение 2 (берёза выше дуба) прямо противоречит условию — на самом деле наоборот. Утверждение 3 не гарантировано: другое дерево может оказаться как раз между клёном и берёзой — тогда оно ниже берёзы, но не ниже клёна.

Ответ

14
Другие задания по теме «Утверждения с кванторами «любой» и «существует»» (7)