Global EE

Окружность… — Задание 9 Базовая Математика №00036330

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Окружность и круг на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036330

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $5$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Окружность и круг на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Круги на рисунке концентрические, а по клеткам видно: диаметр внешнего круга в три раза больше диаметра внутреннего.

Площадь круга растёт как квадрат радиуса, поэтому при увеличении радиуса в $3$ раза площадь увеличивается в $3^2=9$ раз.

Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=9\cdot 5=45$.

Заштрихованное кольцо: $S=45-5=40$.

Ответ

40
Другие задания по теме «Окружность и круг на решётке» (8)