Global EE

Окружность… — Задание 9 Базовая Математика №00036306

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Окружность и круг на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036306

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $6$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Окружность и круг на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Круги на рисунке имеют общий центр, а по клеткам видно: диаметр внешнего круга в четыре раза больше диаметра внутреннего.

Площадь круга растёт как квадрат радиуса, поэтому при увеличении радиуса в $4$ раза площадь увеличивается в $4^2=16$ раз.

Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=16\cdot 6=96$.

Заштрихованное кольцо: $S=96-6=90$.

Ответ

90
Другие задания по теме «Окружность и круг на решётке» (8)