ID: 00036306
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $6$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Источник: ФИПИ
Круги на рисунке имеют общий центр, а по клеткам видно: диаметр внешнего круга в четыре раза больше диаметра внутреннего.
Площадь круга растёт как квадрат радиуса, поэтому при увеличении радиуса в $4$ раза площадь увеличивается в $4^2=16$ раз.
Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=16\cdot 6=96$.
Заштрихованное кольцо: $S=96-6=90$.