Global EE

Окружность… — Задание 9 Базовая Математика №00036291

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Окружность и круг на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036291

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $25$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Окружность и круг на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Два круга на рисунке имеют общий центр, а по клеткам видно: диаметр внешнего круга вдвое больше диаметра внутреннего.

Площадь круга растёт как квадрат радиуса, поэтому при увеличении радиуса в $2$ раза площадь увеличивается в $4$ раза.

Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=4\cdot 25=100$.

Заштрихованное кольцо: $S=100-25=75$.

Ответ

75
Другие задания по теме «Окружность и круг на решётке» (8)