Global EE

Окружность… — Задание 9 Базовая Математика №00036289

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Окружность и круг на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036289

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $20$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Окружность и круг на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Два круга на рисунке концентрические, а по клеткам видно: диаметр внешнего круга в пять раз больше диаметра внутреннего.

Площадь круга растёт как квадрат радиуса, поэтому при увеличении радиуса в $5$ раз площадь увеличивается в $5^2=25$ раз.

Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=25\cdot 20=500$.

Заштрихованное кольцо: $S=500-20=480$.

Ответ

480
Другие задания по теме «Окружность и круг на решётке» (8)