ID: 00036260
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $40$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Источник: ФИПИ
Два круга на рисунке концентрические, а по клеткам видно, что диаметр внешнего круга в четыре раза больше диаметра внутреннего.
Площадь круга растёт как квадрат радиуса, поэтому при увеличении радиуса в $4$ раза площадь увеличивается в $4^2=16$ раз.
Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=16\cdot 40=640$.
Заштрихованное кольцо — разность площадей: $S=640-40=600$.