Global EE

Окружность… — Задание 9 Базовая Математика №00036260

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Окружность и круг на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036260

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $40$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Окружность и круг на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Два круга на рисунке концентрические, а по клеткам видно, что диаметр внешнего круга в четыре раза больше диаметра внутреннего.

Площадь круга растёт как квадрат радиуса, поэтому при увеличении радиуса в $4$ раза площадь увеличивается в $4^2=16$ раз.

Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=16\cdot 40=640$.

Заштрихованное кольцо — разность площадей: $S=640-40=600$.

Ответ

600
Другие задания по теме «Окружность и круг на решётке» (8)