Global EE

Окружность… — Задание 9 Базовая Математика №00036252

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Окружность и круг на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036252

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $8$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Окружность и круг на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Два круга на рисунке имеют общий центр, а по клеткам видно, что диаметр внешнего круга в три раза больше диаметра внутреннего.

Площадь круга растёт как квадрат радиуса, поэтому при увеличении радиуса в $3$ раза площадь увеличивается в $3^2=9$ раз.

Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=9\cdot 8=72$.

Заштрихованное кольцо — разность площадей: $S=72-8=64$.

Ответ

64
Другие задания по теме «Окружность и круг на решётке» (8)