ID: 00036244
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $29$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Источник: ФИПИ
На клетчатой бумаге — два круга с общим центром; по клеткам заметно, что диаметр внешнего круга вдвое больше диаметра внутреннего.
Так как площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, увеличение радиуса в $2$ раза даёт увеличение площади в $4$ раза.
Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=4\cdot 29=116$.
Заштрихованная фигура — кольцо, его площадь: $S=116-29=87$.