Global EE

Окружность… — Задание 9 Базовая Математика №00036244

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Окружность и круг на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036244

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна $29$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Окружность и круг на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

На клетчатой бумаге — два круга с общим центром; по клеткам заметно, что диаметр внешнего круга вдвое больше диаметра внутреннего.

Так как площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, увеличение радиуса в $2$ раза даёт увеличение площади в $4$ раза.

Площадь внешнего круга: $S_{\text{внеш}}=4\cdot 29=116$.

Заштрихованная фигура — кольцо, его площадь: $S=116-29=87$.

Ответ

87
Другие задания по теме «Окружность и круг на решётке» (8)