ID: 00036178
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 6, а гипотенуза равна $6\sqrt{2}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой $6\sqrt2$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{72-36}=\sqrt{36}=6$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot6\cdot6=18$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=18\cdot2=36$.