ID: 00036184
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна $2\sqrt{13}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 2.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 4 и гипотенузой $2\sqrt{13}$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{52-16}=\sqrt{36}=6$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot4\cdot6=12$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=12\cdot2=24$.