ID: 00036171
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна $5\sqrt{2}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой $5\sqrt2$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{50-25}=\sqrt{25}=5$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot5\cdot5=12{,}5$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=12{,}5\cdot4=50$.