Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00036171

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00036171

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна $5\sqrt{2}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 5 и гипотенузой $5\sqrt2$; второй катет найдём по теореме Пифагора.

$b=\sqrt{50-25}=\sqrt{25}=5$.

Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot5\cdot5=12{,}5$.

Объём призмы: $V=S\cdot h=12{,}5\cdot4=50$.

Ответ

50
Другие задания по теме «Призма» (8)