ID: 00036191
В треугольной пирамиде три ребра взаимно перпендикулярны, а их длины равны 4, 12 и 1. Найдите объём этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
Три взаимно перпендикулярных ребра, выходящих из одной вершины, — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.
Объём такой пирамиды равен $\dfrac16$ произведения этих трёх рёбер: $V=\dfrac16\cdot4\cdot12\cdot1$.
Вычислим: $4\cdot12\cdot1=48$, а $\dfrac{48}{6}=8$.