Пирамида

Задание №13. Стереометрия

ID: 00036218

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 14 и боковыми сторонами по 25.

Высота такого треугольника: половина основания $$=7$$ , тогда $h=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{625-49}=\sqrt{576}=24$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot14\cdot24=168$ .

Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot168=504$ .

504

Другие задания по теме «Пирамида» (8)