Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00051085

Боковая поверхность состоит из трёх одинаковых граней. Каждая грань — равнобедренный треугольник: основание $30$ (сторона основания пирамиды), боковые стороны по $25$ (боковые рёбра).

Высота грани (апофема) опускается на середину основания и делит грань на два прямоугольных треугольника с гипотенузой $25$ и катетом $15$:

$$h=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{625-225}=\sqrt{400}=20.$$

Площадь одной грани:

$$S_{\text{гр}}=\dfrac12\cdot 30\cdot 20=300.$$

Граней три:

$$S=3\cdot 300=900.$$

Проверим себя: апофема $20$ короче бокового ребра $25$ — так и должно быть, ребро наклонено сильнее.