Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00051261

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00051261

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами $8$ и $12$. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен $144$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Объём пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту: $V=\dfrac13 S h$.

Основание — прямоугольник $8\times 12$, его площадь $S=8\cdot 12=96$.

Подставим объём и площадь:

$$144=\dfrac13\cdot 96\cdot h,\qquad 144=32h,\qquad h=\dfrac{144}{32}=4{,}5.$$

Проверим себя: $\dfrac13\cdot 96\cdot 4{,}5=32\cdot 4{,}5=144$ — совпало с данным объёмом.

Ответ

4,5
Другие задания по теме «Пирамида» (8)