ID: 00036225
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно $2\sqrt{11}$.
Источник: ФИПИ
Половина диагонали квадрата со стороной 4: $2\sqrt2$.
Высота пирамиды: $h^2=(2\sqrt{11})^2-(2\sqrt2)^2=44-8=36$, откуда $h=6$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot4^2\cdot6=\dfrac13\cdot16\cdot6=32$.