Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036225

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036225

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно $2\sqrt{11}$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Половина диагонали квадрата со стороной 4: $2\sqrt2$.

Высота пирамиды: $h^2=(2\sqrt{11})^2-(2\sqrt2)^2=44-8=36$, откуда $h=6$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot4^2\cdot6=\dfrac13\cdot16\cdot6=32$.

Ответ

32
Другие задания по теме «Пирамида» (8)