Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036213

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036213

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 6, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 6 и боковыми сторонами по 5.

Высота такого треугольника: половина основания $=3$, тогда $h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$.

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot6\cdot4=12$.

Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot12=36$.

Ответ

36
Другие задания по теме «Пирамида» (8)