ID: 00036213
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 6, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
В правильной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 6 и боковыми сторонами по 5.
Высота такого треугольника: половина основания $=3$, тогда $h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$.
Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot6\cdot4=12$.
Площадь всей боковой поверхности: $S=3\cdot12=36$.