Пирамида

Задание №13. Стереометрия

№2. Задание 13

ID: 00036181

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

В правильной шестиугольной пирамиде боковые рёбра равны, значит каждая боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 24 и боковыми сторонами по 37.

Высота такого треугольника: половина основания $$=12$$ , тогда $h=\sqrt{37^2-12^2}=\sqrt{1369-144}=\sqrt{1225}=35$ .

Площадь одной грани: $S_1=\dfrac12\cdot24\cdot35=420$ .

У пирамиды 6 боковых граней: $S=6\cdot420=2520$ .

Ответ

2520

Другие задания по теме «Пирамида» (8)