Global EE

Параллелепи… — Задание 13 Базовая Математика №00036180

Задание №13. Стереометрия

Параллелепипед и куб

№2. Задание 13

ID: 00036180

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 2, а объём параллелепипеда равен 100. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Параллелепипед и куб

Источник: ФИПИ

Решение

Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.

Из данных $a=10$, $b=2$, $V=100$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{100}{10\cdot2}=5$.

Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(10\cdot2+2\cdot5+10\cdot5)$.

Считаем: $10\cdot2=20$, $2\cdot5=10$, $10\cdot5=50$; сумма $20+10+50=80$; тогда $S=2\cdot80=160$.

Ответ

160
Другие задания по теме «Параллелепипед и куб» (8)