ID: 00036197
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Источник: ФИПИ
Объём параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c$.
Из данных $a=6$, $b=4$, $V=240$ найдём третье ребро: $c=\dfrac{240}{6\cdot4}=10$.
Площадь поверхности: $S=2(ab+bc+ca)=2(6\cdot4+4\cdot10+6\cdot10)$.
Считаем: $6\cdot4=24$, $4\cdot10=40$, $6\cdot10=60$; сумма $24+40+60=124$; тогда $S=2\cdot124=248$.