Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036155

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036155

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной 5: $S=\dfrac{5^2\sqrt3}{4}=\dfrac{25\sqrt3}{4}$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot\dfrac{25\sqrt3}{4}\cdot4\sqrt3$.

Четвёрки сокращаются, а $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$: $V=\dfrac13\cdot25\cdot3=25$.

Ответ

25
Другие задания по теме «Пирамида» (8)