ID: 00036155
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 5: $S=\dfrac{5^2\sqrt3}{4}=\dfrac{25\sqrt3}{4}$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot\dfrac{25\sqrt3}{4}\cdot4\sqrt3$.
Четвёрки сокращаются, а $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$: $V=\dfrac13\cdot25\cdot3=25$.