ID: 00036145
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 4, а второго — 2 и 9. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
Источник: ФИПИ
Объём конуса: $V=\dfrac13\pi R^2h$.
Объём первого конуса: $V_1=\dfrac13\pi\cdot3^2\cdot4=\dfrac13\pi\cdot9\cdot4=12\pi$.
Объём второго конуса: $V_2=\dfrac13\pi\cdot2^2\cdot9=\dfrac13\pi\cdot4\cdot9=12\pi$.
Отношение: $\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{12\pi}{12\pi}=1$ — объёмы конусов совпадают.