ID: 00036120
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=10$, $AC=18$ и $AD=3$.
Источник: ФИПИ
Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.
Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot10\cdot18\cdot3$.
Вычислим: $10\cdot18\cdot3=540$, а $\dfrac{540}{6}=90$.