Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036120

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036120

В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=10$, $AC=18$ и $AD=3$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.

Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot10\cdot18\cdot3$.

Вычислим: $10\cdot18\cdot3=540$, а $\dfrac{540}{6}=90$.

Ответ

90
Другие задания по теме «Пирамида» (8)