ID: 00036116
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=5$, $AC=24$ и $AD=3$.
Источник: ФИПИ
Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.
Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot5\cdot24\cdot3$.
Вычислим: $5\cdot24\cdot3=360$, а $\dfrac{360}{6}=60$.