Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00036104

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00036104

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 1, а высота этой призмы равна $2\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной 1: $S=\dfrac{1^2\sqrt3}{4}=\dfrac{\sqrt3}{4}$.

Объём призмы: $V=S\cdot h=\dfrac{\sqrt3}{4}\cdot2\sqrt3$.

Так как $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=\dfrac{2\cdot3}{4}=\dfrac64=1{,}5$.

Ответ

1,5
Другие задания по теме «Призма» (8)