ID: 00036103
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 3: $S=\dfrac{3^2\sqrt3}{4}=\dfrac{9\sqrt3}{4}$.
Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot\dfrac{9\sqrt3}{4}\cdot4\sqrt3$.
Четвёрки сокращаются, а $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$: $V=\dfrac13\cdot9\cdot3=9$.