Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036103

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036103

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна $4\sqrt{3}$. Найдите объём этой пирамиды.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной 3: $S=\dfrac{3^2\sqrt3}{4}=\dfrac{9\sqrt3}{4}$.

Объём пирамиды: $V=\dfrac13\cdot\dfrac{9\sqrt3}{4}\cdot4\sqrt3$.

Четвёрки сокращаются, а $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$: $V=\dfrac13\cdot9\cdot3=9$.

Ответ

9
Другие задания по теме «Пирамида» (8)