ID: 00036101
В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=2$, $AC=15$ и $AD=11$.
Источник: ФИПИ
Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.
Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot2\cdot15\cdot11$.
Вычислим: $2\cdot15\cdot11=330$, а $\dfrac{330}{6}=55$.