Global EE

Пирамида — Задание 13 Базовая Математика №00036101

Задание №13. Стереометрия

Пирамида

№2. Задание 13

ID: 00036101

В треугольной пирамиде $ABCD$ рёбра $AB$, $AC$ и $AD$ взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если $AB=2$, $AC=15$ и $AD=11$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Пирамида

Источник: ФИПИ

Решение

Три взаимно перпендикулярных ребра из одной вершины — как рёбра прямоугольного параллелепипеда.

Объём пирамиды: $V=\dfrac16\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\dfrac16\cdot2\cdot15\cdot11$.

Вычислим: $2\cdot15\cdot11=330$, а $\dfrac{330}{6}=55$.

Ответ

55
Другие задания по теме «Пирамида» (8)