ID: 00036079
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $2\sqrt{10}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Источник: ФИПИ
В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 2 и гипотенузой $2\sqrt{10}$; второй катет найдём по теореме Пифагора.
$b=\sqrt{40-4}=\sqrt{36}=6$.
Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot2\cdot6=6$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=6\cdot3=18$.