Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00036079

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00036079

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $2\sqrt{10}$. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

В основании призмы — прямоугольный треугольник с катетом 2 и гипотенузой $2\sqrt{10}$; второй катет найдём по теореме Пифагора.

$b=\sqrt{40-4}=\sqrt{36}=6$.

Площадь основания: $S=\dfrac12\cdot2\cdot6=6$.

Объём призмы: $V=S\cdot h=6\cdot3=18$.

Ответ

18
Другие задания по теме «Призма» (8)