Global EE

Призма — Задание 13 Базовая Математика №00036061

Задание №13. Стереометрия

Призма

№2. Задание 13

ID: 00036061

Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 3, а высота этой призмы равна $\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Призма

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь равностороннего треугольника со стороной 3: $S=\dfrac{3^2\sqrt3}{4}=\dfrac{9\sqrt3}{4}$.

Объём призмы: $V=S\cdot h=\dfrac{9\sqrt3}{4}\cdot\sqrt3$.

Так как $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=\dfrac{9\cdot3}{4}=\dfrac{27}{4}=6{,}75$.

Ответ

6,75
Другие задания по теме «Призма» (8)