ID: 00036061
Сторона основания правильной треугольной призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ равна 3, а высота этой призмы равна $\sqrt{3}$. Найдите объём призмы $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$.
Источник: ФИПИ
Площадь равностороннего треугольника со стороной 3: $S=\dfrac{3^2\sqrt3}{4}=\dfrac{9\sqrt3}{4}$.
Объём призмы: $V=S\cdot h=\dfrac{9\sqrt3}{4}\cdot\sqrt3$.
Так как $\sqrt3\cdot\sqrt3=3$, получаем $V=\dfrac{9\cdot3}{4}=\dfrac{27}{4}=6{,}75$.